R0 voor het bepalen van de verspreiding van de ziekte

Soms verspreidt een ziekte zich als een bosbrand. Sommigen niet. Sommige ziekten sterven gewoon uit. Hoe komen we erachter welke ziekten zich gaan verspreiden en welke niet?

Wel, er is een term voor dit, R0, uitgesproken als R "Niets". Stel je een klasse van eerste klassers voor. Een komt ziek aan op school.

De ziekte van dit zieke kind besmet een ander kind. Het tweede kind zou dan een kind kunnen infecteren; het derde kind kan een ander kind besmetten. Een reeks infecties kan de ziekte door de hele klas verspreiden.

In de epidemiologie is dit wat we een ziekte noemen met een R0 van 1. Elk geval leidt tot één nieuw geval.

Definitie

R0 is het basis voortplantingsgetal. Het beschrijft hoeveel kinderen ziek worden als een ziek kind de klas betreedt (de bevolking) en alle kinderen ziek worden (ze zijn vatbaar). Het hangt af van zowel de ziekte zelf als de interacties van de kinderen.

Wanneer R0's hoger zijn dan 1, zijn meer kinderen besmet. Een hoge R0 is geen gevaarlijker ziekte. Een verkoudheid kan een hoge R0 hebben; een zeldzame maar dodelijke ziekte kan een lage waarde hebben, minder dan 1.

Nu terug naar de klas.

R0 <1

Stel je voor dat gemiddeld niet elk kind een ander kind besmet. Het eerste kind infecteert een seconde; de tweede, een derde. Misschien infecteert de derde echter geen enkele.

De ziekte zou stoppen met verspreiden.

Dit is wat er gebeurt als R0 minder is dan 1. Kinderen kunnen in het begin ziek worden, maar de ziekte zal verdwijnen.

R0> 1

Laten we teruggaan naar het eerste kind, stel je nu voor dat dit kind 2 infecteert, die 2 kinderen infecteren elk 2 (4 bij elkaar). In totaal zouden er 7 geïnfecteerd zijn. De laatste 4 kunnen dan elk 2 infecteren, wat leidt tot 15 infecties in totaal. Vrij snel zouden er veel zieke kinderen zijn. Dit is wat er gebeurt als R0 2 is en geen ziek kind thuis wordt gehouden.

vatbaarheid

In het echte leven is niet iedereen in staat om de bug te vangen. Sommige kinderen kunnen worden gevaccineerd. Sommigen worden ziek en kunnen niet tegelijkertijd twee keer ziek worden. Sommige kinderen zijn ziek geworden, hersteld en immuun. We zeggen dat niet iedereen "vatbaar" is.

Bij lopende uitbraken verklaart de "effectieve reproductieve snelheid" (R) ziekteverspreiding. Dit is het aantal kinderen dat ziek wordt in een klas met een mix van kinderen die niet ziek kunnen worden en kinderen die dat wel kunnen. (R neemt toe met de proportie vatbaar R = R0x, waarbij x de fractie ontvankelijk is)

Het aantal ontvankelijk zal veranderen tijdens een uitbraak, omdat meer kinderen ziek worden en herstellen of gevaccineerd worden. Het mixen van zieke, immuun en herstelde kinderen kan ook niet uniform zijn.

Kudde-immuniteit

Als het eerste kind een kamer binnenkwam vol met kinderen die immuun waren, zou de ziekte zich niet verspreiden. Als bijna elk kind al ziek was en immuun was, zou de ziekte zich niet verspreiden. Als 8 van de 10 kinderen werden gevaccineerd, zou de ziekte zich waarschijnlijk niet verspreiden. Het zieke kind heeft mogelijk geen interactie met de 2 van de 10 kinderen die ziek kunnen worden.

We noemen deze kudde immuniteit. Dat wil zeggen, de immuniteit van sommige kinderen beschermt andere niet-immune kinderen tegen ziek worden. Het is het deel van de kinderen dat immuun is, zodat elk kind maar één kind ziek krijgt (gemiddeld). Als er nog een kind immuun zou zijn, zou de ziekte zich niet verspreiden.

Als R0 groot is, beschermt kuddeimmuniteit alleen als veel immuun zijn. (Herd Immuniteitsdrempel = 1 - 1 / R0) Groter de R0, hoe meer kinderen gevaccineerd moeten worden.

Super-spreaders

Sommige kinderen verspreiden meer ziekte dan anderen - zoals een zieke leraar die met elk kind werkt. Uitbraken kunnen ingewikkelder zijn dan R0.

Echte voorbeelden

Een van de meest besmettelijke ziekten is mazelen met een R0 tussen 12-18.Vóór de vaccinatie tegen mazelen zou een kind 15 kinderen in een klas kunnen infecteren. Die 15 klasgenoten kunnen dan elk 15 schoolkameraden infecteren. Mazelen verspreiden zich snel. Om verspreiding van de mazelen te voorkomen, moet 83-95% worden gevaccineerd.

We berekenen R0 door te kijken hoe snel de ziekte zich aanvankelijk verspreidt. Ebola's n R0 is waarschijnlijk 1,34, 1,86 of 1,6-2,0. Pokken werd uitgeroeid met een R0 van 3,5-6, wat vereist dat 8 op 10 immuun was. Kinkhoest (kinkhoest) heeft een hoge R0: 15-17. Onbehandelde tuberculose 'R0 = 10, terwijl R0 van influenza meestal minder is dan 2.

We kunnen R0 ook schatten van contacten. In een klaslokaal kan het contact zijn dat kinderen blokken spelen en niezen in hun handen, waardoor ze infecties verspreiden. De R0-waarde is afhankelijk van dit contact. Het hangt af van hoe lang een ziekte duurt, hoeveel contacten een kind heeft als hij ziek is, hoe vaak een ziekte zich tijdens elk contact verspreidt.